Gradiente.

Kemberly Ordosgoitty
19963477
Sección TED402


Gradiente
Medida de la inclinación de una curva (con frecuencia una línea recta). Se define como la relación del cambio vertical (elevación) con respecto al cambio horizontal (recorrido) para una línea no vertical. En coordenadas Cartesianas rectangulares, el gradiente es la razón a la cual cambia la coordenada y con respecto a la coordenada x.
El gradiente normalmente denota una dirección en el espacio según la cual se aprecia una variación de una determinada propiedad o magnitud física. En otros contextos se usa informalmente gradiente, para indicar la existencia de gradualidad o variación gradual en determinado aspecto, no necesariamente relacionado con la distribución física de una determinada magnitud o propiedad. En cálculo vectorial, el gradiente de un campo escalar en un punto se define como un vector cuya dirección es la de máximo crecimiento del campo en ese punto, y cuya magnitud es la pendiente del campo en esa dirección. Su expresión matemática se obtiene aplicando el operador nabla sobre la función que define el campo escalar.

Gradiente de un campo vectorial
En un espacio euclídeo, el concepto de gradiente también puede extenderse al caso de un campo vectorial, siendo el gradiente de un tensor que da el diferencial del campo al realizar un desplazamiento.

Funcionales
En matemática y la física teórica, la derivada funcional es una generalización de la derivada usual que se presenta en el cálculo de variaciones. En una derivada funcional, en vez de diferenciar una función con respecto a una variable, uno diferencia una funcional con respecto a una función. La derivada funcional, definida como derivada de Gâteaux, es de hecho una derivada direccional definida en general sobre un espacio vectorial de funciones.

Coordenadas geográficas
En relación con la red geográfica que forman los paralelos y meridianos se definen las coordenadas geográficas que permiten ubicar con precisión la ubicación de un punto cualquiera de la superficie terrestre. Estas dos coordenadas se miden como la distancia desde el punto en cuestión hasta las líneas de base del sistema y reciben el nombre de:
Latitud: su línea de base es el Ecuador.
Longitud: su línea de base es el Meridiano de Greenwich.
Estas coordenadas se expresan en grados sexagesimales:
Para los paralelos, sabiendo que la circunferencia que corresponde al Ecuador mide 40.076 km, 1º equivale a 113,3 km.
Para los meridianos, sabiendo que junto con sus correspondientes antimeridianos se forman circunferencias de 40.007 km de longitud, 1º equivale a 111,11 km.

La latitud es la distancia que existe entre un punto cualquiera y el Ecuador, medida sobre el meridiano que pasa por dicho punto.
 Se expresa en grados sexagesimales.
 Todos los puntos ubicados sobre el mismo paralelo tienen la misma latitud.
 Aquellos que se encuentran al norte del Ecuador reciben la denominación Norte (N).
 Aquellos que se encuentran al sur del Ecuador reciben la denominación Sur (S).
 Se mide de 0º a 90º.
 Al Ecuador le corresponde la latitud de 0º.
 Los polos Norte y Sur tienen latitud 90º N y 90º S respectivamente.
La longitud es la distancia que existe entre un punto cualquiera y el Meridiano de Greenwich, medida sobre el paralelo que pasa por dicho punto.
 Se expresa en grados sexagesimales.
 Todos los puntos ubicados sobre el mismo meridiano tienen la misma longitud.
 Aquellos que se encuentran al oriente del meridiano de Greenwich reciben la denominación Este (E).
 Aquellos que se encuentran al occidente del meridiano de Greenwich reciben la denominación Oeste (O).
 Se mide de 0º a 180º.
 Al meridiano de Greenwich le corresponde la longitud de 0º.
 El antimeridiano correspondiente está ubicado a 180º.
 Los polos Norte y Sur no tienen longitud.